Descripción:
Desde la geometría hasta la física, desde la combinatoria hasta la teoría de números, donde quiera que existan simetrías, la teoría de grupos está presente. Este libro es una introducción a esta teoría, y a pesar de que sólo es una introducción elemental, toca muchos aspectos de ésta, con énfasis en los grupos finitos, preparando al estudiante para niveles más avanzados. Los prerrequisitos se han mantenido en un mínimo: un curso de Álgebra Lineal y un curso de teorema fundamental de aritmética. Comienza describiendo el concepto de simetría para motivar la idea de grupo y, después de discutir algunos ejemplos importantes, grupos cíclicos, de permutaciones y de matrices; introduce los teoremas de estructura básicos, desde el teorema de Lagrange hasta los de Sylow, y los aplica para introducir al estudio de los grupos simples y solubles. La parte final es una preludio a la teoría de caracteres de grupos finitos y aplica estos resultados para probar un importante teorema de Burnside.
Autor: Rigaud Téllez, Nelly Blanco Bautista, Roberto
Editor: Instituto de Matemáticas Área: Matemáticas Edición: 1a Año: 2018
